Question

若射線y=x+b（x≥0）與圓x²+y²=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可知當(dāng)射線與y軸的上交點(diǎn)在圓的上頂點(diǎn)時(shí)和射線與圓切與下方時(shí)，射線與圓有公共點(diǎn)，進(jìn)而求得b的范圍．

解答：解：根據(jù)圖象可知，圓與y軸的上交點(diǎn)（0，1），下交點(diǎn)為（0，-1），
當(dāng)射線在圓的下方與圓相切時(shí)，根據(jù)圓心到直線的距離為半徑即

-b

2

=1求得b=-

2

進(jìn)而求得b的范圍是[-

2

，1]
故答案為[-

2

，1]

點(diǎn)評：本題主要考查了直線的圓的位置關(guān)系．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想．