（08年?yáng)|北師大附中）（12分）

已知是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)的直線與圓： 切于點(diǎn) .

(Ⅰ) 求拋物線的方程;

(Ⅱ) 若與拋物線交于兩點(diǎn)，在直線：上，點(diǎn)在圓上，求當(dāng)時(shí)，△面積的最大值.

解析：（Ⅰ）把代入中得：，解得：

即所以由直線與圓切于點(diǎn)得直線的方程是

令則所以.可得拋物線的方程是………………5分

(Ⅱ)作，則

因?yàn)橛梢阎?IMG height=35 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090401/20090401091145016.gif' width=123>，

且由拋物線的定義可知

所以當(dāng)時(shí)，成立.

由

解得:

這時(shí),, 作垂足,所以三角形的面積所以當(dāng)最大時(shí),三角形面積最大,這時(shí)可得點(diǎn)的位置是圓與軸的右交點(diǎn),的最大值等于……………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年?yáng)|北師大附中三摸理） （12分） 在數(shù)列中，，，記，.

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）記，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年?yáng)|北師大附中三摸理） （12分）如圖，在直角梯形P1DCB中，P1D∥CB，CD⊥P1D，P1D＝6，BC＝3，DC＝，A是P1D的中點(diǎn)，E是線段AB的中點(diǎn)，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角．

   （Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；

   （Ⅱ）求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大�。�

                           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年?yáng)|北師大附中四摸文）  已知函數(shù)的圖象為曲線.

(Ⅰ) 若曲線上存在點(diǎn)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行，求的關(guān)系；

(Ⅱ) 說(shuō)明函數(shù)可以在和時(shí)取得極值，并求此時(shí)的值；

(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，在時(shí)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年?yáng)|北師大附中四摸）（12分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過(guò)點(diǎn).

(1)     求此雙曲線的方程；

(2)     設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點(diǎn)，使得. 若存在，求出對(duì)應(yīng)的值和的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年?yáng)|北師大附中理）（12分）

 

    某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干教師培訓(xùn)，共邀請(qǐng)10名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：

 

版本

人教A版

人教B版

性別

男教師

女教師

男教師

女教師

人數(shù)

3

2

2

3

（Ⅰ）從這10名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？

（Ⅱ）培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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