已知橢圓的兩焦點是F
1(0,-1),F(xiàn)
2(0,1),離心率e=

(1)求橢圓方程;(2)若P在橢圓上,且|PF
1|-|PF
2|=1,求cos∠F
1PF
2。
(1)

(2)

試題分析:(1)c=1

橢圓方程為

(2)

點評:解決的關(guān)鍵是對于橢圓的性質(zhì)的熟練運用,以及定義和解三角形的綜合運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓:

和圓

:

,過橢圓上一點

引圓

的兩
條切線,切點分別為

. 若橢圓上存在點

,使得

,則橢圓離心率

的取值范圍
是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點是F拋物線

與橢圓

的公共焦點,且橢圓的離心率為


(1)求橢圓的方程;
(2)過拋物線上一點P,作拋物線的切線

,切點P在第一象限,如圖,設(shè)切線

與橢圓相交于不同的兩點A、B,記直線OP,F(xiàn)A,FB的斜率分別為

(其中

為坐標原點),若

,求點P的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的長軸長為

,焦點是

,點

到直線

的距離為

,過點

且傾斜角為銳角的直線

與橢圓交于

兩點,使得

.
(1)求橢圓的方程;(2)求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
方程mx
2-my
2=n中,若mn<0,則方程的曲線是( )
A.焦點在x軸上的橢圓 | B.焦點在x軸上的雙曲線 |
C.焦點在y軸上的橢圓 | D.焦點在y軸上的雙曲線 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)雙曲線

的焦點為F
1、F
2,過F
1作x軸的垂線與該雙曲線相交,其中一個交點為M,則|

|=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的一條漸近線方程是

,它的一個焦點在拋物線

的準線上,則雙曲線的方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的焦點

恰好是雙曲線


的右頂點,且漸近線方程為

,則雙曲線方程為
.
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