【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，書中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個(gè)陽馬與一個(gè)鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽馬的外接球的表面積等于______。

【答案】

【解析】

將鱉臑放入長(zhǎng)方體中，利用長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)表示出鱉臑半徑，利用外接球體積求解出；通過長(zhǎng)度關(guān)系可確定陽馬的外接球球心為中點(diǎn)，從而可得半徑，代入表面積公式求得外接球表面積.

鱉臑可看做如下圖所示的長(zhǎng)方體的一部分：

則長(zhǎng)方體外接球即為鱉臑的外接球

外接球半徑為：

又

連接，，交于，取中點(diǎn)，連接

可知：

則，

可知為陽馬的外接球球心，則外接球半徑

陽馬的外接球表面積

本題正確結(jié)果：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性

(2)當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2），恒成立，求最大的正整數(shù)的值；

（3），且，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國(guó)不斷富強(qiáng)，人民的生活水平逐步提高，為了進(jìn)一步改善民生，2019年1月1日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除；（3）專項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用②子女教育費(fèi)用③繼續(xù)教育費(fèi)用④大病醫(yī)療費(fèi)用……等.其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用：每月扣除2000元②子女教育費(fèi)用：每個(gè)子女每月扣除1000元.

新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：

級(jí)數(shù)

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

四級(jí)

…

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元至25000元的部分

超過25000元至35000元的部分

…

稅率（%）

3

10

20

25

…

（1）現(xiàn)有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項(xiàng)附加扣除）請(qǐng)問李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為多少？

（2）現(xiàn)收集了某城市50名年齡在40歲到50歲之間的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料，通過整理資料可知，有一個(gè)孩子的有40人，沒有孩子的有10人，有一個(gè)孩子的人中有30人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有5人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項(xiàng)扣除（受統(tǒng)計(jì)的50人中，任何兩人均不在一個(gè)家庭）.若他們的月收入均為20000元，試求在新個(gè)稅政策下這50名公司白領(lǐng)的月平均繳納個(gè)稅金額為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面.

(1)設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O，求證:平面；

(2)求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，圓的方程為，動(dòng)圓與圓內(nèi)切且與圓外切.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

(2)已知與為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與軌跡交于,兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，直線的參數(shù)方程為，(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，直線與曲線的交點(diǎn)為，若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果無窮數(shù)列{an}滿足條件：①；② 存在實(shí)數(shù)M，使得an≤M，其中n∈N*，那么我們稱數(shù)列{an}為Ω數(shù)列.

（1）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn＝20n－2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；

（2）設(shè){cn}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，c3＝，S3＝，證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列{dn}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，求證：dn≤dn＋1.

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