（2013•松江區(qū)二模）已知圓錐的母線長(zhǎng)為5，側(cè)面積為15π，則此圓錐的體積為
12π
12π
（結(jié)果保留π）．
分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，高為h，根據(jù)側(cè)面積公式算出底面半徑r=3，用勾股定理算出高h(yuǎn)=
l2-r2
=4，代入圓錐體積公式即可算出此圓錐的體積．
解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，高為h
∵圓錐的母線長(zhǎng)為l=5，側(cè)面積為15π，
∴
1
2
×l×r=15π，解之得底面半徑r=3
因此，圓錐的高h(yuǎn)=
l2-r2
=4
∴圓錐的體積為：V=
1
3
πr2h=
1
3
×π×9×4=12π
故答案為：12π
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓錐母線長(zhǎng)和側(cè)面積，求它的體積，著重考查了圓錐的側(cè)面積公式和體積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）若正整數(shù)n使得行列式
.
   1        n  
 2-n     3n 
.
=6，則
P
n
7
=
42
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
13
，x∈(1，27)的值域?yàn)锳，集合B={x|x2-2x＜0，x∈R}，則A∩B=
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知α∈(-
π
2
，0)，且cosα=
4
5
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知x=-3-2i（i為虛數(shù)單位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均為實(shí)數(shù)）的一個(gè)根，則a+b=
19
19
．

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