設函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x），且y=f-1（x） 的圖象過點（1，0），則y=f（x+2）-
1
2
的圖象一定經(jīng)過點（　　）
分析：本題可利用反函數(shù)圖象經(jīng)過的定點，求出原函數(shù)圖象經(jīng)過的定點，然后利用平移變換確定函數(shù)y=f（x+2）-
1
2
的圖象一定經(jīng)過點即可．
解答：解：由y=f-1（x） 的圖象過點（1，0），所以函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（0，1），
得f（0）=1，
所以y=f（x+2）-
1
2
的圖象，是由函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移2單位，向下平移
1
2
單位得到的．
從而函數(shù)y=f（x）過點（0，1），則函數(shù)y=f（x+2）-
1
2
經(jīng)過點（-2，
1
2
），
故選A．
點評：本題主要考查復合函數(shù)與原函數(shù)關系，以及函數(shù)與反函數(shù)關系．考查函數(shù)的圖象的平移變換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
13
)=1，且當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為全體R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(
-an
2an+1
)
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若不等式
k
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
-
1
2n+1
≤0對一切n∈N*均成立，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為R+，若對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：fk(x)=
k，f(x)≤k
f(x)，f(x)＞k
，則當函數(shù)f(x)=
1
x
，k=1時，函數(shù)fk（x）的圖象與直線x=
1
4
，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（文）設函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點P（2，-1），則f-1（-1）=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）設函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求證：y=f（x）為奇函數(shù)；
（2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案