若集合A={x|
1
3
＜3x+1≤9}，B={x|log2x≤1}，則A∪B等于（　�。�
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調性求出集合A，利用絕對值的意義解出集合B，再進行集合的運算即可．
解答：解：A={x|
1
3
＜3x+1≤9}={x|3-1＜3x+1≤32}={x|-1＜x+1≤2}={x|-2＜x≤1}
B={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}
故A∪B={x|-2＜x≤2}=（-2，2]．
故選：D．
點評：本題考查集合的運算和解不等式問題，指數(shù)函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)的基本性質，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2x+1
3-x
＜0}，則A∩B是（　　）
A、{x|-1＜x＜-
1
2
或2＜x＜3}
B、{x|2＜x＜3}
C、{x|-
1
2
＜x＜2}
D、{x|-1＜x＜-
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2x+13-x
＜0}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A=﹛x||2x-1|＜3﹜，B=﹛x|
2x+1
3-x
＜0﹜，則A∩B是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個結論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結論的序號都寫上）

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