Question

將甲乙兩人在內的7名醫(yī)生分成三個醫(yī)療小組，一組3人，另兩組每組各2人，則甲乙不分在同一組的分法有

1. A.
   80種
2. B.
   90種
3. C.
   25種
4. D.
   120種

Answer 1

A
分析：由題意知甲乙不分在同一組，包括當甲乙有一個在3人組和甲乙都不在3人組兩種情況，甲和乙都不在三人組時，甲和乙擱在一個兩人組，用排列數(shù)表示出來，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果．
解答：∵甲乙不分在同一組，
∴當甲乙有一個在3人組的時，從除去甲和乙外的5名醫(yī)生中選2個，
和甲和乙中選的一個在三人組；
剩下的3個人要選一個同甲和乙中剩下的一個組成一2人組，
余下的兩個人在一組，共有C₂¹C₅²C₃¹=60種結果，
當甲乙都不在3人組時，三人組要從5個人中選3個，
要從剩下的2人中選一個和甲組成兩個人的組，
共有C₅³C₂¹=20種結果，
根據(jù)分步計數(shù)原理得到共有20+60=80種結果
故選A
點評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數(shù)學問題，解出結果以后再還原為實際問題．