已知凸多面體每個面都是五邊形，每個頂點(diǎn)都有三條棱相交，試求該凸多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)．

答案：
解析：

解：設(shè)凸多面體的面數(shù)為F、頂點(diǎn)數(shù)為V、棱數(shù)為E．∵ 每個面上有5條邊，∴ 棱數(shù)E==，又 ∵ 每個頂點(diǎn)有三條棱相交，∴ 棱數(shù)E==，∴ F==，V==．代入歐拉公式V+F-E==2中，得．

    答：所給多面體有12個面，20個頂點(diǎn)，30條棱．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知凸多面體每個面都是五邊形，每個頂點(diǎn)都有三條棱相交，試求該凸多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知凸多面體每個面都是五邊形，每個頂點(diǎn)都有三條棱，求該多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知凸多面體每個面都是五邊形,每個頂點(diǎn)都有三條棱相交,試求該凸多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知凸多面體每個面都是五邊形，每個頂點(diǎn)都有三條棱，則該凸多面體的面數(shù)為


  1. A.
    8
  2. B.
    10
  3. C.
    12
  4. D.
    20

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案