曲線y=2sinx（0≤x≤π）與直線y=1圍成的封閉圖形的面積為______．
令2sinx=1（0≤x≤π），即sinx=
1
2
，可得x=
π
6
或
5π
6
．
∴曲線y=2sinx（0≤x≤π）與直線y=1交于點A（
π
6
，1）和B（
5π
6
，1），
因此，圍成的封閉圖形的面積為
S=
∫
5π
6
π
6
（2sinx-1）dx=（-2cosx-x）
|
5π
6
π
6

=（-2cos
5π
6
-
5π
6
）-（-2cos
π
6
-
π
6
）=2
3
-
2π
3
．
故答案為：2
3
-
2π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若(2+x+x2)(1-
1
x
)3的展開式中的常數(shù)項為a，則
∫a0
(3x2-1)dx=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2．則正實數(shù)a為（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
4
3
D．
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）＞0}，則M∩N的面積是（　�。�
A．2πB．
7
2
π		C．4πD．6π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人從同一起點出發(fā)按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度與行走的時間分別為v甲=
t
，v乙=t2（如圖），當甲乙行走的速度相同（不為零）時刻（　�。�
A．甲乙兩人再次相遇B．甲乙兩人加速度相同
C．甲在乙前方D．乙在甲前方

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，陰影部分面積為（　�。�
A．
∫ba
[f（x）-g（x）]dx
B．
∫ca
[g（x）-f（x）]dx+
∫bc
[f（x）-g（x）]dx
C．
∫ca
[f（x）-g（x）]dx+
∫bc
[g（x）-f（x）]dx
D．
∫ba
[g（x）-f（x）]dx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

頂點在原點，始邊與x軸正方向重合的角α=-
19π
6
的終邊在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

=         

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