Question

某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：

					甲		乙
			9	8	8	1	7	7	9	9
			6	1	0	2	2	5	6	7	9	9
		5	3	2	0	3	0	2	3
			7	1	0	4

根據上圖，對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是
A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差
B．甲運動員得分的的中位數大于乙運動員得分的的中位數
C．甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值
D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

Answer 1

D

解：首先將莖葉圖的數據還原：
甲運動員得分：19 18 18 26 21 20 35 33 32 30 47 41 40
乙運動員得分：17 17 19 19 22 25 26 27 29 29 30 32 33
對于A，極差是數據中最大值與最小值的差，
由圖中的數據可得甲運動員得分的極差為47-16=21，乙運動員得分的極差為33-17=16，
得甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差，因此A正確；
對于B，甲數據從小到大排列：18 18 19 20 21 26 30 32 33 35 40 41 47
處于中間的數是30，所以甲運動員得分的中位數是30，同理求得乙數據的中位數是26，
因此甲運動員得分的中位數大于乙運動員得分的中位數，故B正確；
對于C，不難得出甲運動員的得分平均值約為29.23，乙運動員的得分平均值為25.0，
因此甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值，故C正確；
對于D，分別計算甲、乙兩個運動員得分的方差，方差小的成績更穩(wěn)定．
可以算出甲的方差為： [(19-29.2) ²+(18+29.5) ²+…+(40-29.2) ²]=88.22，
同理，得出乙的方差為：S_乙²=29.54
因為乙的方差小于甲的方差，所以乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定，故D不正確．
故選D