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已知△ABC的周長為6，角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數列
（1）求角B及邊b的最大值；
（2）設△ABC的面積為S，求S＋最大值
解：（1）∵a＋b＋c＝6，b2＝ac，
∴，
a＝c時取等號，故B有最大值．………………………………………3分
又，從而b有最大值2，時取等號．……6分
（2）∵S＝acsinB＝b2sinB，
由（1）知B＝，b＝2時它有最大值．………………………………8分

－(b＋3)2＋27．
∴≤，即當 b＝2時有最大值．……………11分
∴的最大值為＋．…………………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、給出下列命題：(1)存在實數x，使sinx+cosx＝;  (2)若是銳角△的內角，則>;  (3)函數y＝sin(x-)是偶函數；  (4)函數y＝sin2x的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)＝sin(2x+)的圖象.其中正確的命題的序號是           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)，(0<φ<π，ω>0)為偶函數，且函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)求f的值；
(2)將函數y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求g(x)的解析式及其單調遞減區(qū)間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值為（   ）
A．1B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數，下列命題正確的是       （   ）
A．最大值為2
B．的圖象向左平移個單位后對應的函數是奇函數
C．的周期為2
D．的圖象向左平移個單位后對應的函數是偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知，，若函數．
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）求函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知，若函數的最小正周期為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則扇形的中心角是弧度數是_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1 )求的解析式；
（2）求的單調遞增區(qū)間；
（3）函數的圖像通過怎樣的平移可使其對應的函數成為奇函數？

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