焦點在y軸上的拋物線上一點P（m，-3）到焦點的距離為5，求拋物線的標準方程．
分析：先假設拋物線的方程，利用拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5，建立兩個方程，即可求得正數(shù)m的值，及此拋物線的方程．
解答：解：依題意，設拋物線方程為為x2=-2py （p＞0）
點P在拋物線上，到準線的距離為5，又點P到x軸的距離為3，所以準線到x軸的距離為2，
∴
p
2
=2，∴p=4，
∴拋物線方程為x2=-8y．
點評：本題考查的重點是拋物線的標準方程，解題的關鍵是利用拋物線的定義合理轉(zhuǎn)化，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線過點P（2，1）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）過Q（1，1）作直線交拋物線于A、B兩點，使得Q恰好平分線段AB，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

頂點為原點，焦點在y軸上的拋物線上一點P（m，-2）到焦點距離為4，則實數(shù)m=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線上的一點P（m，-2）到焦點距離為4，則m的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案