如圖,菱形的邊長為,的中點,則的值為       

解析試題分析:根據(jù)題意,由于菱形的邊長為,的中點,先以點A位坐標原點建立的直角坐標系,求出其它各點的坐標,然后利用點的坐標表示出

,把所求問題轉(zhuǎn)化為在平面區(qū)域內(nèi)求線性目標函數(shù)的最值問題求解即可。解::以點A位坐標原點建立如圖所示的直角坐標系,由于菱形ABCD的邊長為2,∠A=60°,M為DC的中點,故點A(0,0),則B(2,0),C(3,),D(1,),M(2,
設(shè)N(x,y),N為平行四邊形內(nèi)(包括邊界)一動點,對應(yīng)的平面區(qū)域即為平行四邊形ABCD及其內(nèi)部區(qū)域.=4,故可知答案為4.
考點:向量在幾何中的應(yīng)用
點評:本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,是對基礎(chǔ)知識和基本思想的考查,屬于中檔

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

平面向量的夾角為60°,,則等于       (    )

A.B.C.4D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

平面四邊形,,則四邊形是 (   )

A.矩形 B.梯形 C.正方形 D.菱形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知A=(1,-2),若向量與a=(2,-3)反向,||=4,則點B的坐標為(    )

A.(10,7)B.(-10,7)C.(7,-10)D.(-7,10)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知則      (        )

A. B.
C. D.的夾角為

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在△ABC中,∠C=90°,則k的值是(    )

A.5 B.-5 C. D.

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設(shè)e1,e2是兩個互相垂直的單位向量,且上的投影為( )

A.B.C.D.

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若向量,,則方向上的投影為(   )

A. B. C. D.

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若向量和向量平行,則 (    )

A. B. C. D.

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