設(shè)函數(shù),
. 若當(dāng)
時(shí),不等式
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A
解析試題分析:∵。
設(shè),
所以g(x)是遞增的奇函數(shù)。
由f(msinθ)+f(1-m)>2,
∴f(msinθ)-1>1-f(1-m),即g(msinθ)>g(m-1)
∴msinθ>m-1,∴1>m(1-sinθ)。
因?yàn)?<θ<時(shí),
,
>1,而m<
,
∴m1.故選A。
考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,恒成立問題解法。
點(diǎn)評(píng):中檔題,抽象不等式問題,武威要利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性,轉(zhuǎn)化成具體不等式。恒成立問題,往往要通過“分離參數(shù)法”轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題。本題比較典型。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算,即:
,設(shè)函數(shù)
。且關(guān)于
的方程為
恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根
,則
的值是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知點(diǎn),其中
,
,則在同一直角坐標(biāo)系中所確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.6 | B.12 | C.8 | D.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知¦(x)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若¦()=0,三角形的一個(gè)銳角A滿足¦(
)<0,則A的取值范圍是( )
A.(![]() ![]() | B.(![]() ![]() | C.(![]() ![]() | D.(![]() ![]() |
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