已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）；(2) ；(3) .

試題分析：（1）已知前項(xiàng)和公式求，則.用此公式即可得通項(xiàng)公式；
（2）根據(jù)遞推公式的特征，可用疊加法求；（3）由（1）（2）及題意得，
由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積或商構(gòu)成的新數(shù)列，求和時(shí)用錯(cuò)位相消法.本題中要注意，首項(xiàng)要單獨(dú)考慮.
試題解析：（1），，       2分
當(dāng)時(shí)，
           4分
（2）
以上各式相加得，
又故             8分
（3）由題意得，
當(dāng)時(shí)，

兩式相減得，

又，符合上式，      12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)無(wú)窮數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為（），且點(diǎn)在直線上（為與無(wú)關(guān)的正實(shí)數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn當(dāng)時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝0，a6＋a8＝－10.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}，若點(diǎn)(n，an)(n∈N*)在經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,3)的定直線l1上，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9＝(　　)．
A．9B．10C．18 D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝－15，a3＋a5＝－18，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)n等于(　　)．
A．9B．8C．7D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有＋…＋＝，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問(wèn)是否存在整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N*，都有bn＋1>bn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1＝1，(n＋2)an＋12－(n＋1)＋anan＋1＝0，則它的通項(xiàng)公式為(　　)．
A．an＝B．an＝
C．an＝D．an＝n

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案