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已知非零向量
a
=(x，-x)，向量
b
=(-3，x)，若
a
⊥
b
，則實數x的值是（　�。�
A、0或2B、-3
C、0或-3D、0
分析：根據用數量積判斷向量的垂直的方法，可得，-3x-x2=0，解可得x的值，注意非零向量
a
=(x，-x)，這一條件，對求得的x的值取舍可得答案．
解答：解：根據題意，若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=0，
將兩個向量的坐標代入可得，-3x-x2=0，
解可得，x=0或-3，
又由非零向量
a
=(x，-x)，則x≠0，
故x=-3，
故選B．
點評：本題考查向量數量積的應用，判斷向量的垂直，解題時，注意向量的正確表示方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）已知非零向量
a
、
b
，“函數f(x)=(
a
x+
b
)2為偶函數”是“
a
⊥
b
”的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=
3
|
b
|，若函數f(x)=
1
3
x3+|
a
|x2+2
a
•
b
x+1在R上有極值，則＜
a
，
b
＞的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定命題p：若x2≥0，則x≥0；命題q：已知非零向量
a
，
b
，則“
a
⊥
b
”是“|
a
-
b
|=|
a
+
b
|”的充要條件．則下列各命題中，假命題的是（　�。�
A、p∨q
B、（?p）∨q
C、（?p）∧q
D、（?p）∧（?q）

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