已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[
π
2
，
3
2
π]
（1）求|
a
+
b
|的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值，并求此時x的值．
（1）∵x∈[
π
2
，
3
2
π]，∴-1≤cos2x≤1，
∴|
a
+
b
|=
(cos
3x
2
+cos
x
2
)2+(sin
3x
2
-sin
x
2
)2
=
2+2cos2x
．
∴0≤|
a
+
b
|≤2．　�。�4分）
（2）∵x∈[
π
2
，
3
2
π]，∴-1≤cosx≤0． …（6分）
∵f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|=cos2x-
2+2cos2x
=2cos2x-1-
4cos2x
=2cos2x+2cosx-1，…（10分）
∴當cosx=-
1
2
，即x=
2
3
π或x=
4
3
π時，f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|取最小值-
3
2
．…（12分）
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已知tanα=
3
3
（0＜α＜2π），那么α所有可能的值是（　　）
A．
π
6
B．
π
6
或
7
6
π		C．
π
3
或
4π
3
D．
π
3

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已知，求使sin =成立的=                        

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