已知A={1，2，3}，B={1，2}．定義集合A、B之間的運算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，則集合A*B的所有子集的個數(shù)為
16
16
．
分析：由已知中集合A、B之間的運算“*”的定義，及A={1，2，3}，B={1，2}，計算出集合A*B的元素個數(shù)，進而根據(jù)n元集合的子集有2n個，得到答案．
解答：解：∵A={1，2，3}，B={1，2}．
又∵A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，
∴A*B={2，3，4，5}
由于集合A*B中共有4個元素
故集合A*B的所有子集的個數(shù)為24=16個
故答案為：16
點評：本題考查的知識點是子集與真子集，其中計算出集合A*B的元素個數(shù)，進而轉化為求n元集合的子集個數(shù)，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設A，B是非空集合，定義：A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6}，則A?B為
{1，2，3，6}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A?{1，2，3}，且A中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合A共有（　�。﹤�．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，D={（x，y）|x∈A∩B，y∈A∪B}，則D中所含元素個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={1，2，3}，B={m，n}，映射f：A→B，則A中所有元素都對應B中同一元素的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）已知A={1，2，3}，B={1，2}．定義集合A、B之間的運算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，則集合A*B中最大的元素是
5
5
；集合A*B的所有子集的個數(shù)為
16
16
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案