【題目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點(diǎn)且 =λ ，若 ≥ ，則λ的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【答案】B
【解析】解：∵直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1， ∴以C為坐標(biāo)原點(diǎn)CA所在直線為x軸，CB所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖：
C（0，0），A（1，0），B（0，1）， ，
∵ =λ ，
∴λ∈[0，1]
， ， ．
≥ ，
∴λ﹣1+λ≥λ2﹣λ+λ2﹣λ．
2λ2﹣4λ+1≤0，
解得： ，
∵λ∈[0，1]
∴λ∈[ ，1]
故選：B．

把三角形放入直角坐標(biāo)系中，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用已知條件即可求出λ的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題： ①“若a2＜b2 ， 則a＜b”的否命題；
②“全等三角形面積相等”的逆命題；
③“若a＞1，則ax2﹣2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；
④“若 x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題．
其中正確的命題是（ ）
A.③④
B.①③
C.①②
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（{cosx，﹣ cosx）， =（cosx，sinx），函數(shù)f（x）= +1． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）= ， 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ．
（1）求通項公式an；
（2）求數(shù)列{|an﹣n﹣2|}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某位籃球運(yùn)動員8場比賽得分的莖葉圖，其中一個數(shù)據(jù)染上污漬用x代替，則這位運(yùn)動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣2，an+1=2an+4．
（1）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列并求出{an}通項公式；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=4，AC=2 ，DC=2
（1）求cos∠ADC
（2）求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實(shí)數(shù)x，符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，[x]就是x，當(dāng)x不是整數(shù)時，[x]是點(diǎn)x左側(cè)的第一個整數(shù)點(diǎn)，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)．如[﹣2]=﹣2，[﹣1.5]=﹣2，[2.5]=2．求[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為（　�。�
A.-1
B.-2
C.0
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1= AB，E是線段CC1的中點(diǎn)，連接AE，B1E，AB1 ， B1C，BC1 ， 得到的圖形如圖所示． （Ⅰ）證明BC1⊥平面AB1C；
（Ⅱ）求二面角E﹣AB1﹣C的大小．

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