函數(shù)f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100）在x=-1處的導(dǎo)數(shù)值為（ ）
A．0
B．100!
C．3•99!
D．3•100!
【答案】分析：本題對100個因式的乘積求導(dǎo)，只有對第一個因式求導(dǎo)時不再含有因式x3+1，而對剩下的每個因式求導(dǎo)時都含有因式x3+1，據(jù)此可計算出導(dǎo)數(shù)值．
解答：解：∵f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100），
∴f′（x）=3x2（x3+2）（x3+3）…（x3+100）+3x2（x3+1）×…，
∴f′（-1）=3×99!+0=3×99!．
故選C．
點評：本題考查求導(dǎo)函數(shù)的值，弄清導(dǎo)數(shù)的特點是計算的前提．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=|2x-t|-x3+x+1（x∈R，t為常數(shù)，t∈R）．
（Ⅰ）寫出此函數(shù)F（x）在R上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程F（x）-k=0恰有兩解，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、設(shè)f（x）=（2x+1）6，則f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）展開式中x3的系數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+3x-x3
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=6-12x+x3在區(qū)間[-3，1]上的最大值是
22
22
；最小值是
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a（x3-3x）的遞減區(qū)間為（-1，1），則a的取值范圍是
a＞0
a＞0
．

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