如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，AP與CB的延長線交于點P，A為切點．若PA=10，PB=5，則AB的長為
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知得AP2=PB•PC，從而PC=20，BC=15，由已知得△PAB∽△PCA，從而
AB
AC
=
PA
PC
=
1
2
，由BC是⊙O的直徑，得AC2+AB2=BC2=225，由此能求出AB的長．
解答： 解：∵CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，
AP與CB的延長線交于點P，A為切點．PA=10，PB=5，
∴AP2=PB•PC，即100=5×PC，
解得PC=20，BC=15，
∵PA為⊙O的切線，
∴∠PAB=∠ACP，…（1分）
又∠P公用，∴△PAB∽△PCA，
∴
AB
AC
=
PA
PC
=
1
2
，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠CAB=90°．
∴AC2+AB2=BC2=225，
∴AC=6
5
，AB=3
5
．
故答案為：3
5
．
點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意切割線定理和三角形相似的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
0，|x|≤1
2x
1+2x
，|x|＞1
，那么f（1）+f（2）+f（-2）+f（3）+f（-3）+f（4）+f（-4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
（1）求a的值；
（2）作出y=f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x-
1
x
的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點P、Q，則線段PQ長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正奇數(shù)排列如圖所示的形式，其中第i行第j個數(shù)表示aij（i∈N*，j∈N*），例如a32=9，若aij=2013，則i+j=
 
．
             1
          3        5
    7          9       11
13       15        17       19．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從編號為1，2，3，4，5的五個大小完全相同的小球中隨機取出3個，用ξ表示其中編號為奇數(shù)的小球的個數(shù)，則Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=2x2n-1+10x2-2x-1（n≥3，n∈N）在實數(shù)范圍內(nèi)的零點個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
a+x2+2x，(x＜0)
f(x-1)，(x≥0)
，且函數(shù)y=f（x）+x恰有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（0，1]
C、（-∞，0]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x，x∈(0，
3
2
]
2x，x∈(
3
2
，+∞)
，解不等式f（x）＞3．

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