Question

（本題14分）某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元（如圖）。

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，

問(wèn)：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大

收益為多少萬(wàn)元？

    

Answer 1

（1）（），（）（2）

解析:

（1）， ，，

     （），（）（兩個(gè)函數(shù)各3分）…………………（6分）

（2）設(shè)：投資債券類產(chǎn)品萬(wàn)元，則股票類投資為萬(wàn)元。

         …………………（8分）

令，則=     …………………（10分）

=………（12分）

     所以，當(dāng)，即萬(wàn)元時(shí)，收益最大，萬(wàn)元．…………（14分）