已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(　　)

(A)(-2,+∞) (B)(0,+∞)

(C)(1,+∞) (D)(4,+∞)

 

B

【解析】因?yàn)?/span>f(x+2)為偶函數(shù),

所以f(2-x)=f(x+2),因此f(0)=f(4)=1.

令h(x)=,則原不等式即為h(x)<h(0).

又h'(x)==,

依題意f'(x)<f(x),故h'(x)<0,因此函數(shù)h(x)在R上是減函數(shù),所以由h(x)<h(0)得x>0.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十 第六章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b<0,則(　　)

(A)a,b都小于0

(B)a,b都大于0

(C)a,b中至少有一個(gè)大于0

(D)a,b中至少有一個(gè)小于0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 并沿同一路線(假定為直線)行駛,甲車、乙車的速度曲線分別為v甲和v乙(如圖所示).那么對于圖中給定的t0和t1,下列判斷中一定正確的是(　　)

(A)在t1時(shí)刻,甲車在乙車前面

(B)t1時(shí)刻后,甲車在乙車后面

(C)在t0時(shí)刻,兩車的位置相同

(D)t0時(shí)刻后,乙車在甲車前面

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列各函數(shù)值:

①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10);

④.

其中符號為負(fù)的是(　　)

(A)① (B)② (C)③ (D)④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十五第二章第十二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=,對任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,則正數(shù)k的取值范圍是　　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某學(xué)校制定獎(jiǎng)勵(lì)條例,對在教育教學(xué)中取得優(yōu)異成績的教職工實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì),其中有一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)項(xiàng)目是針對學(xué)生高考成績的高低對任課教師進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)的.獎(jiǎng)勵(lì)公式為f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中n是任課教師所在班級學(xué)生的該任課教師所教學(xué)科的平均成績與該科省平均分之差,f(n)的單位為元),而k(n)=現(xiàn)有甲、乙兩位數(shù)學(xué)任課教師,甲所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分18分,而乙所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分21分,則乙所得獎(jiǎng)勵(lì)比甲所得獎(jiǎng)勵(lì)多(　　)

(A)600元 (B)900元 (C)1600元 (D)1700元

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,A,B,C,D是某煤礦的四個(gè)采煤點(diǎn),m是公路,圖中所標(biāo)線段為道路,ABQP,BCRQ,CDSR近似于正方形.已知A,B,C,D四個(gè)采煤點(diǎn)每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的質(zhì)量都成正比.現(xiàn)要從P,Q,R,S中選出一處設(shè)立一個(gè)運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站,使四個(gè)采煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少,則地點(diǎn)應(yīng)選在(　　)

(A)P點(diǎn) (B)Q點(diǎn) (C)R點(diǎn) (D)S點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十九第三章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,則a的值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十一第二章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=()|1-x|+m的圖象與x軸有公共點(diǎn),則m的取值范圍是(　　)

(A)m≤-1 (B)m≥1

(C)-1≤m<0 (D)0<m≤1

 

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