定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f(x)=
.
cos2x-sinx
cosx1
.
，x∈[0，
π
2
]的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
分析：利用新定義，展開f（x）利用二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可．
解答：解：由題意f(x)=
.
cos2x-sinx
cosx1
.
=cos2x+sinxcosx=
1+cos2x
2
+
1
2
sin2x=
2
sin（2x+
π
4
）+
1
2
，
因?yàn)?span id="x7o4tyg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2kπ-
π
2
≤2x+
π
4
≤
π
2
+2kπ   k∈Z，所以kπ-
3π
8
≤x≤kπ+
π
8
，k∈Z，
函數(shù)f(x)=
.
cos2x-sinx
cosx1
.
，x∈[0，
π
2
]的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]．
故答案為：[0，
π
8
]．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，新定義的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復(fù)數(shù)x=
2-i
3+i
，y=
.
4i3-xi
1+ix+i
.
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
x-11-2y
1+2yx-1
.
=0的點(diǎn)P （x，y）的軌跡方程為（　�。�
A、（x-1）2+4y2=1
B、（x-1）2-4y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、（x-1）2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
3
3
sinx
1cosx
.
圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　　）
A、x=
5π
6
B、x=
2π
3
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=
π
2
，α-β=π，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則對(duì)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）符合條件
.
z1
z2i
.
=3+2i的復(fù)數(shù)z等于
 
．

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