設(shè)函數(shù)，其中b≠0．
(1)當(dāng)b>時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性：
(2)求函數(shù)的極值點(diǎn)．
（1）單調(diào)遞增，（2）時(shí)，有唯一的極小值點(diǎn)；
時(shí)，有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)
時(shí)，函數(shù)在上無(wú)極值點(diǎn)．

試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，有四步.一是求出函數(shù)定義域：，二是求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)，三是根據(jù)定義域及參數(shù)b>，確定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，即根據(jù)得四寫(xiě)出結(jié)論：當(dāng)時(shí),函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增（2）求函數(shù)極值點(diǎn)，也是分四步.一是求出函數(shù)定義域：，二是求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)，三是根據(jù)定義域及參數(shù)b取值范圍，討論導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，四是關(guān)鍵導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律得出相應(yīng)結(jié)論.
試題解析：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044200658546.png" style="vertical-align:middle;" />              2
                    4
令，則在上遞增，在上遞減，
．當(dāng)時(shí)，，
在上恒成立．
即當(dāng)時(shí),函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增           6
（2）分以下幾種情形討論：（1）由（1）知當(dāng)時(shí)函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)．
（2）當(dāng)時(shí)，，時(shí)，
時(shí)，時(shí)，函數(shù)在上無(wú)極值點(diǎn)   8
（3）當(dāng)時(shí)，解得兩個(gè)不同解，．
當(dāng)時(shí)，，，

此時(shí)在上有唯一的極小值點(diǎn)          10
當(dāng)時(shí)，
在都大于0 ，在上小于0 ，
此時(shí)有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)
綜上可知，時(shí)，在上有唯一的極小值點(diǎn)；
時(shí)，有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)
時(shí)，函數(shù)在上無(wú)極值點(diǎn)．            13
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的極小值；
（2）設(shè)函數(shù)，試問(wèn)：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等，若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的，均有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)，它的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線平行.
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中m，a均為實(shí)數(shù)．
（1）求的極值；
（2）設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求的最小值；
（3）設(shè)，若對(duì)任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).
（1）當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x­2)|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
(1)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
(2)對(duì)一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)證明對(duì)一切x∈(0，＋∞)，都有l(wèi)nx>－成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在內(nèi)有極小值，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?    )
A．
B．
C．
D．

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