設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
a+b+c
x+y+z
=（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（
1
4
x2+
1
4
y2+
1
4
z2）≥（
1
2
ax+
1
2
by+
1
2
cz）2，
當且僅當
a
1
2
x
=
b
1
2
y
=
c
1
2
z
時等號成立
∵a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，
∴等號成立
∴
a
1
2
x
=
b
1
2
y
=
c
1
2
z

∴
a+b+c
x+y+z
=
1
2

故選C．
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設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
a+b+c
x+y+z
=
1
2
1
2
．

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（2012•湖北）設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
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=（　　）

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B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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