設定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③當0≤x≤1時， f(x)＝2x－1，則f＋f(1)＋f＋f(2)＋f＝________.


解析：

由①知f(x)是奇函數(shù)，由②知f(x)的周期為2

∴f＝f＝－f，f(2)＝f(0)＝0，f＝f

∴f＋f(2)＋f＝0

∴原式＝f＋f(1)＝－1＋21－1＝


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等比數(shù)列{an}中，a1＝2，a8＝4，函數(shù)f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，則f′(0)＝(　　)

A．26  B．29  C．212  D．215

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設則a、b、c的大小關系為(　　)

A．a(chǎn)>b>c  B．b>a>c  C．a(chǎn)>c>b  D．b>c>a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)等于(　　)

A．5  B．7  C．9  D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2－x)＝f(x)，且當x≥1時，f(x)＝lnx，則有(　　)

A．f<f(2)<f                        B．f<f(2)<f

C．f<f<f(2)                        D．f(2)<f<f

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；

(3)當a>1時，求使f(x)>0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的方程|x2－6x|＝a(a>0)的解集為P，則P中所有元素的和可能是(　　)

A．3,6,9  B．6,9,12  C．9,12,15  D．6,12,15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，邊AB的中點為D，若，其中λ∈R，則P點一定在(　　)

A．AB邊所在的直線上                     B．BC邊所在的直線上

C．AC邊所在的直線上                     D．△ABC的內(nèi)部

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