已知函數(shù)f（x）＝xn＋1（n∈N*）的圖象與直線x＝1交于點(diǎn)P，若圖象在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2014x1＋log2014x2＋…＋log2014x2013的值為（ ）

A．﹣1 B．1﹣log20142013 C．﹣log20142013 D．1

 

A

【解析】

試題分析：∵f（x）＝xn＋1（n∈N*），

∴f′（x）＝（n＋1）xn（n∈N*），

則f′（1）＝n＋1，f（1）＝1，

∴在P處的切線方程為y－1＝（n＋1）（x－1），

當(dāng)y＝0時(shí)，解得x＝，

即xn＝，

∴l(xiāng)og2014x1＋log2014x2＋…＋log2014x2013＝log2014（x1•x2…x2013）

＝log2014（）

＝log2014（）＝－1，

故選：A．

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算及其性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為：
x=1-cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）直線l的極坐標(biāo)方程為：kρcosθ+ρsinθ+1=0，如果直線l與曲線C有交點(diǎn)，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線L的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），則直線L的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子里有放回地先后抽得兩張卡片，標(biāo)號(hào)分別記為x，y，設(shè)隨機(jī)變量ξ＝|x－2|＋|y－x|

（1）寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ的取值集合（直接寫(xiě)出答案即可）；

（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校為進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，在全校組織了一次有關(guān)釣魚(yú)島歷史知識(shí)的競(jìng)賽．現(xiàn)有甲、乙兩隊(duì)參加釣魚(yú)島知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，規(guī)定每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)為本隊(duì)贏得1分，答錯(cuò)得0分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為、、，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用ξ表示甲隊(duì)的總得分．

（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分” 這一事件，求P（AB）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M＝{0，1，2}，N＝，則M∩N＝ （ ）

Ａ．{1} Ｂ．{2} Ｃ．{1，2} Ｄ．{0，1}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)滿足f（0）＝1，且有f（0）＋2f（－1）＝0，那么函數(shù)g（x）＝f（x）＋x的零點(diǎn)有＿＿＿個(gè)．

 

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已知復(fù)數(shù)z1＝cos23°＋isin23°和復(fù)數(shù)z2＝cos37°＋isin37°，則z1•z2為（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，在四棱錐中，//，，，，平面平面．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角的正弦值為，求二面角的平面角的余弦值．

 

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