已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，則f2015(x)等于(　 　)

A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx 

D

解析試題分析：解：∵f2（x）=（cosx）′=-sinx， f3（x）=（-sinx）′=-cosx， f4（x）=（-cosx）′=sinx， f5（x）=（sinx）′=cosx，…，由此可知fn（x）的值周期性重復出現(xiàn)，周期為4，因為2015=4×503+3故f2010（x）=f3（x）=-cosx．故選D
考點：三角函數(shù)的導數(shù)
點評：考查三角函數(shù)的導數(shù)的公式，會根據(jù)條件歸納總結得到結論，并利用得到的結論解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是                                （   ）

A．函數(shù)的圖像是關于點成中心對稱的圖形
B．函數(shù)的最小正周期為2
C．函數(shù)內單調遞增
D．函數(shù)的圖像是關于直線成軸對稱的圖形

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在銳角中，設則大小關系為（   ）

A． B． C． D．

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已知，且，則的值是

A． B． C． D．

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已知函數(shù)，如果存在實數(shù)x1，使得對任意的實數(shù)x，都有成立，則的最小值為（  ）

A． B． C． D． 

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若，則角的終邊在

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限

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計算的值為(   )

A．B．C．D．

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如果角的終邊經(jīng)過點，那么的值是（　�。�

A．B．C．D．

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的值（   ）

A．小于 B．大于 C．等于 D．不存在

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