【題目】某中學(xué)將要舉行校園歌手大賽，現(xiàn)有4男3女參加，需要安排他們的出場(chǎng)順序.（結(jié)果用數(shù)字作答）

（1）如果3個(gè)女生都不相鄰，那么有多少種不同的出場(chǎng)順序？

（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相鄰），那么有多少種不同的出場(chǎng)順序？

（3）如果3位女生都相鄰，且女生甲不在第一個(gè)出場(chǎng)，那么有多少種不同的出場(chǎng)順序？

【答案】（1）（2）（3）.

【解析】

（1）采用 “插空法”，結(jié)合分步乘法計(jì)數(shù)原理求解即可；

（2）由女生甲在女生乙的前面與女生甲在女生乙的后面各占一半，結(jié)合4男3女的全排列求解即可；

（3）由3名女生相鄰的不同出場(chǎng)順序再減去女生甲在第一位且3名女生相鄰的不同出場(chǎng)順序，即可得出答案.

（1）采用 “插空法”，先排4名男生，有種，形成5個(gè)空檔，將3名女生插入其中，有種，最后由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得，共有種不同的出場(chǎng)順序.

（2）4男3女的全排列共有種，其中女生甲在女生乙的前面與女生甲在女生乙的后面各占一半，則女生甲在女生乙的前面（可以不相鄰），有種不同的出場(chǎng)順序.

（3）將3名女生看成一人有種，3名女生再排順序有種，則3名女生相鄰時(shí)共有種

其中女生甲在第一位時(shí)，第二、三位只能是其余兩名女生有種，再排4名男生有種，則女生甲在第一位且3名女生相鄰時(shí)，共有種

所以3位女生都相鄰，且女生甲不在第一個(gè)出場(chǎng)，有種不同的出場(chǎng)順序.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時(shí)間代號(hào)

1

2

3

4

5

儲(chǔ)蓄存款（千億元）

5

6

7

8

10

（Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸方程

（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年（）的人民幣儲(chǔ)蓄存款.

附：回歸方程中

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【題目】在中，AB=AC.試求出應(yīng)滿足的一個(gè)充分必要條件，使得在的內(nèi)部存在一個(gè)點(diǎn)，滿足（1）；（2）.

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【題目】一位老人把他積蓄的枚金幣分給個(gè)兒女（、為大于 1 的正整數(shù)）.首先， 給老大 1 枚金幣和余下的；然后，從余下的金幣中給老二 2 枚金幣和余下的；依此類推 ，第幾個(gè)孩子就分幾枚金幣和余下的，直到最小的孩子分到最后剩下的枚金幣.問(wèn)老人分給每個(gè)孩子的金幣是否一樣多？

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【題目】如圖，設(shè)H為銳角△ABC的垂心.由頂點(diǎn)A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE，切點(diǎn)為E，聯(lián)結(jié)EH交AO于點(diǎn)G，過(guò)G任意作⊙O的一條弦PQ.證明：AO 平分∠PAQ.

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【題目】某學(xué)校共有教師300人，其中中級(jí)教師有120人，高級(jí)教師與初級(jí)教師的人數(shù)比為.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有中級(jí)教師72人，則該樣本中的高級(jí)教師人數(shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某些商家為消費(fèi)者提供免費(fèi)塑料袋，使購(gòu)物消費(fèi)更加方便快捷，但是我們更應(yīng)關(guān)注它對(duì)環(huán)境的潛在危害.為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的情況，統(tǒng)計(jì)人員采用了科學(xué)的方法，隨機(jī)抽取了200戶，對(duì)他們某日丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

（1）求當(dāng)日這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)；

（2）假設(shè)某市現(xiàn)有家庭100萬(wàn)戶，據(jù)此估計(jì)全市所有家庭每年（以365天計(jì)算）丟棄塑料袋的總數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是正方形，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案