8．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，2anan-1=an-an-1，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{5-2n}$．

分析 2anan-1=an-an-1，可得$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$=-2．利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵2anan-1=an-an-1，∴$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$=-2．
∴數(shù)列$\{\frac{1}{{a}_{n}}\}$是等差數(shù)列，首項(xiàng)為3，公差為2．
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=3-2（n-1）=5-2n．
∴an=$\frac{1}{5-2n}$．
故答案為：an=$\frac{1}{5-2n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)t=tan（3x+$\frac{π}{3}$）的圖象的對(duì)稱中心不可能是（　　）
A．（-$\frac{π}{9}$，0）B．（$\frac{π}{18}$，0）C．$（-\frac{π}{18}，0）$D．$（-\frac{5π}{18}，0）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“λ＜1”是“數(shù)列{n2-2λn}（n∈N*）為遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（1-2a）x+3a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是（　　）
A．$[{-1，\frac{1}{2}}）$B．$（{-1，\frac{1}{2}}）$C．（-∞，-1]D．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為0.3，方差為0.2645．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-2（a∈R），g（x）=-x+1+4lnx，h（x）=f（x）-g（x）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明函數(shù)h（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)h（x）在定義域內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若一個(gè)球的表面積為36π，則它的體積為36π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若能把單位圓O：x2+y2=1的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“完美函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“完美函數(shù)”的是（　�。�
A．f（x）=4x3+xB．$f（x）=ln\frac{5-x}{5+x}$C．$f（x）=tan\frac{x}{2}$D．f（x）=ex+e-x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案