Question

已知點（x，y）構成的平面區(qū)域如圖所示，z=mx+y（m為常數(shù)）在平面區(qū)域內取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則m的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題設條件，目標函數(shù)Z=mx+y，取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點上，目標函數(shù)中兩個系數(shù)皆為正，故最大值應在左上方邊界AC上取到，即mx+y=0應與直線AC平行；進而計算可得m的值．
解答：解：由題意，最優(yōu)解應在線段AC上取到，故mx+y=0應與直線AC平行
∵k_AC==-，
∴-m=-，
∴m=，
故選B．
點評：目標函數(shù)的最優(yōu)解有無數(shù)多個，處理方法一般是：①將目標函數(shù)的解析式進行變形，化成斜截式②分析Z與截距的關系，是符號相同，還是相反③根據(jù)分析結果，結合圖形做出結論④根據(jù)斜率相等求出參數(shù)．