（本小題滿分12分）已知正項數(shù)列的首項為，前項和為滿足．

（1）求證：為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）記數(shù)列的前項和為，若對任意的，不等式恒成立 ，求實數(shù)的取值范圍．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學期期初考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

由曲線，直線及軸所圍成的曲邊四邊形的面積為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年寧夏育才中學高二上期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列的前n項和，則a9的值為（ ）

A．15 B．17 C．49 D．64

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧省高二上10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)滿足,是關(guān)于的方程的兩個實根,則不等式成立的概率為 （ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁,為了緩解交通壓力,特修一條專用鐵路,用一列火車作為交通車,已知該車每次拖4節(jié)車廂,一天能往返16次,如果每次拖7節(jié)車廂,則每天能往返10次．（注明：往、返各算一次）

（1）若每天往返的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式；

（2）在（1）的條件下,每節(jié)車廂能載乘客110人，問這列火車每天往返多少次才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北衡水中學高二上二調(diào)考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣東省高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）函數(shù)（），設(shè)（）．

（1）試把表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）把函數(shù)的最大值記為，求；

（3）當時，試求滿足的所有實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)

（1）求的值；

（2）當時，記的值域分別為，若，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三上學期第一次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，，

給出下列結(jié)論：

①函數(shù)的值域為；

②函數(shù)在上是增函數(shù)；

③對任意，方程在區(qū)間內(nèi)恒有解；

④若存在，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

其中所有正確結(jié)論的序號為 ．

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