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給定下列命題：

①半徑為2，圓心角的弧度數為的扇形的面積為；

②若、為銳角，，，則；

③若、是△的兩個內角，且，則；

④若分別是△的三個內角所對邊的長，，則△一定是鈍角三角形．

其中真命題的序號是            ．

 

【答案】

②③④

【解析】

試題分析：①,因而此項錯.

②

，

，故此命題正確.

③因為sinA<sinB,由正弦定理可知a<b，即BC<AC,故此命題正確.

④因為,由余弦定理可知,所以C為鈍角，因而△一定是鈍角三角形.故正確的命題有②③④.

考點：角度與弧度的關系，扇形的面積公式，正弦定理，余弦定理，兩角和的正切公式，以及給值求角等．

點評：掌握基本公式和定理是解決小知識點聚集題目的關鍵.再解給值求角的題目時，要注意對角的范圍根據需要進行壓縮分析，從而準確求出對應角的值，不然易產生多解情況.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：上海市十校2012屆高三第二次聯考數學文科試題 題型：022

下圖展示了一個區(qū)間(0，k)(k是一個給定的正實數)到實數集R的對應過程：區(qū)間(0，k)中的實數m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB彎成半圓弧，圓心為H，如圖2；再將這個半圓置于直角坐標系中，使得圓心H坐標為(0，1)，直徑AB平行x軸，如圖3；在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的圓弧AM的長度，直線HM與直線y＝－1相交與點N(n，－1)，則與實數m對應的實數就是n，記作n＝f(m)．給出下列命題：

(1)；

(2)函數n＝f(m)是奇函數；

(3)n＝f(m)是定義域上的單調遞增函數；

(4)n＝f(m)的圖象關于點對稱；

(5)方程f(m)＝2的解是．

其中正確命題序號為________．

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科目：高中數學 來源：上海市十校2012屆高三第二次聯考數學理科試題 題型：022

下圖展示了一個區(qū)間(0，k)(k是一個給定的正實數)到實數集R的對應過程：區(qū)間(0，k)中的實數m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB彎成半圓弧，圓心為H，如圖2；再將這個半圓置于直角坐標系中，使得圓心H坐標為(0，1)，直徑AB平行x軸，如圖3；在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的圓弧AM的長度，直線HM與直線y＝－1相交與點N(n，－1)，則與實數m對應的實數就是n，記作n＝f(m)．給出下列命題：

(1)；(2)函數n＝f(m)是奇函數；(3)n＝f(m)是定義域上的單調遞增函數；(4)n＝f(m)的圖象關于點對稱；(5)方程f(m)＝2的解是．

其中正確命題序號為________．

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