【題目】已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣ ＜x≤2}，
（1）若a=1，求A∪B；
（2）若A∩B=且a＞0，求實數(shù)a的取值集合．

【答案】
（1）

解：若a=1，則A={x|1＜x≤6}，

所以A∪B={x|﹣ }；


（2）

解：因為a＞0，所以A={x| }．

由于A∩B=，所以 ，即0＜a ．

綜上所述：實數(shù)a的取值集合


【解析】（1）若a=1，則A={x|1＜x≤6}，由此能求出A∪B．（2）由a＞0，得A={x| }．再由A∩B=，得 ，由此能求出實數(shù)a的取值集合．
【考點精析】通過靈活運用集合的并集運算和集合的交集運算，掌握并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立；交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2log4x﹣2）（log4x﹣ ），
（1）當x∈[2，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+2（a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)有（ ）
①函數(shù)f（x）=lg（2x﹣1）的值域為R；
②若（ ）a＞（ ）b ， 則a＜b；
③已知f（x）= ，則f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），則f（x）在[1，2016]上是增函數(shù)．
A.0個
B.1個
C.2 個
D.3個Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知具有相關關系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并估計當時， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標，則從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線的右下方的概率.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（ ）

A.3.50分鐘
B.3.75分鐘
C.4.00分鐘
D.4.25分鐘

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg 的定義域為集合A，函數(shù)g（x）= 的定義域為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=1+（ ）x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的草圖；

（3）利用圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為.

（1）求圓的方程；

（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸于兩點，求的取值范圍.

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