給定下列四個(gè)命題：
（1）若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面互相平行；
（2）垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；
（3）過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)和已知平面平行；
（4）垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)平行．
其中，真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)
B
分析：利用空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面的判定定理與性質(zhì)定理對(duì)A，B，C，D的位置關(guān)系逐個(gè)判斷即可．
解答：（1）∵一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面互相平行；（1）中沒(méi)有“相交”二字，
∴（1）錯(cuò)誤；
（2）在空間中，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)可能異面，也可能相交，也可能平行，故（2）錯(cuò)誤；
（3）過(guò)平面外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和已知平面平行，故（3）錯(cuò)誤；
（4）垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)平行，正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是（　�。�

①
m⊥n
n?α
?m⊥α；②
a⊥α
a?β
?α⊥β；
③
m⊥α
n⊥α
?m∥n；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，則b2＞a2；
②已知直線(xiàn)l，平面α，β為不重合的兩個(gè)平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中為真命題的是
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、給定下列四個(gè)命題：
①若兩個(gè)平面互相垂直，那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的任意兩條直線(xiàn)也互相垂直；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面．
④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
其中，為真命題的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①a，b是兩異面直線(xiàn)，那么經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a可以作無(wú)數(shù)個(gè)與直線(xiàn)b平行的平面．
②α，β是任意兩個(gè)平面，那么一定存在平面滿(mǎn)足α⊥γ且β⊥γ．
③a，b是長(zhǎng)方體互相平行的兩條棱，將長(zhǎng)方體展開(kāi)，那么在展開(kāi)圖中，a、6對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段所在直線(xiàn)互相平行．
④已知任意直線(xiàn)a和平面a，那么一定荏在平面γ，滿(mǎn)足α?γ且α⊥γ．
其中，為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直．其中正確的個(gè)數(shù)有
2
2
個(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案