用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（1～8號(hào)，9～16號(hào)，。。。，153～160號(hào)）.若第15組應(yīng)抽出的號(hào)碼為116，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

 

A

【解析】

試題分析：由題意，可知系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第一組抽出的號(hào)碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則，可知第n組抽出個(gè)數(shù)的號(hào)碼應(yīng)為x+8（n-1），所以第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為x+8（16-1）=123，解得x=3，所以第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼是3+（2-1）×8=11．故答案為：11．

考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法．

 

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曲線C：經(jīng)過(guò)伸縮變換后，得到的曲線方程是 _________ ．

 

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設(shè)是周期為的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí), ,則

 

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如圖，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)是，D是AC的中點(diǎn)。

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大�。�

（3）求直線與平面所成的角的正弦值.

 

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為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100 株樹木的底部周長(zhǎng)（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如右），那么在這100株樹木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)是 ;

 

 

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兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)101(2)與110(2)的和用十進(jìn)制數(shù)表示為( )

A．12 B．11 C．10 D．9

 

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上.小明從曲線、上各取若干個(gè)點(diǎn)（每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)），并記錄其坐標(biāo)（.由于記錄失誤，使得其中恰有一個(gè)點(diǎn)既不在橢圓上，也不在拋物線上，小明的記錄如下：

據(jù)此，可推斷橢圓的方程為

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且2.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為空集，求的范圍；

（2）若，且，求證：.

 

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