下列說法中:
①函數(shù)與g(x)=x的圖象沒有公共點;
②若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x-1),則函數(shù)f(x)周期為6;
③若對于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,則;
④函數(shù)y=log2(x2-ax-a)的值域為R,則a∈(-4,0);
其中正確命題的序號為     (把所有正確命題的序號都填上)
【答案】分析:①考查方程f(x)=g(x)解的個數(shù)
②推導f(x+6)=f(x)
③轉(zhuǎn)化為在(1,3)上恒成立,從而轉(zhuǎn)化為求
④x2-ax-a可取所有正數(shù),△=a2+4a≥0
解答:解:①令f(x)=g(x)⇒,可得方程無解即圖象無交點,①正確
②由f(x+2)=-f(x-1)可得f(x+3)=-f(x)⇒f(x+6)=f(x),從而可得函數(shù)的周期為6,②正確
③由任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立⇒在(1,3)上恒成立,故③錯誤
④函數(shù)y=log2(x2-ax-a)的值域為R,可得△=a2+4a≥0則a∈[0,+∞)∪(-∞,-4]④錯誤
故答案為①②
點評:本題綜合考查了函數(shù)的性質(zhì):周期、最值問題、對數(shù)函數(shù)的值域問題.解題中用到的數(shù)學思想有:方程與函數(shù)的思想,等價轉(zhuǎn)化的思想.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省三明市尤溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

下列說法中:
①函數(shù)與g(x)=x的圖象沒有公共點;
②若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=-f(x),則6為函數(shù)f(x)的周期;
③若對于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,則
④定義:“若函數(shù)f(x)對于任意x∈R,都存在正常數(shù)M,使|f(x)|≤M|x|恒成立,則稱函數(shù)f(x)為有界泛函.”由該定義可知,函數(shù)f(x)=x2+1為有界泛函.
則其中正確的是   

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年江蘇省鹽城市建湖二中高三(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

下列說法中:
①函數(shù)與g(x)=x的圖象沒有公共點;
②若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x-1),則6為函數(shù)f(x)的周期;
③若對于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,則;
④定義:“若函數(shù)f(x)對于任意x∈R,都存在正常數(shù)M,使|f(x)|≤M|x|恒成立,則稱函數(shù)f(x)為有界泛函.”由該定義可知,函數(shù)f(x)=x2+1為有界泛函.
則其中正確的個數(shù)為   

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

下列說法中:
①函數(shù)數(shù)學公式與g(x)=x的圖象沒有公共點;
②若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x-1),則函數(shù)f(x)周期為6;
③若對于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,則數(shù)學公式
④函數(shù)y=log2(x2-ax-a)的值域為R,則a∈(-4,0);
其中正確命題的序號為 ________(把所有正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中:

① 函數(shù)的圖象沒有公共點;

② 若定義在R上的函數(shù)滿足,則函數(shù)周期為6 ;

③ 若對于任意,不等式恒成立,則

函數(shù)的值域為,則;

其中正確命題的序號為___________(把所有正確命題的序號都填上)

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