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如圖所示是函數y=（m、n∈N*且互質）的圖象，則（ ）

A．m、n是奇數且＜1
B．m是偶數，n是奇數，且＞1
C．m是偶數，n是奇數，且＜1
D．m、n是偶數，且＞1
【答案】分析：利用冪函數的性質直接推出結果；或利用函數的定義域、值域、單調性推出結果．
解答：解：將分數指數化為根式，y=，由定義域為R，值域為[0，+∞）知n為奇數，m為偶數，
又由冪函數y=xα，當α＞1時，圖象在第一象限的部分下凸，
當0＜α＜1時，圖象在第一象限的部分上凸，
故選C．
或由圖象知函數為偶函數，∴m為偶數，n為奇數．又在第一象限內上凸，∴＜1．
故選C
點評：本題考查冪函數的圖象和性質，考查學生推理能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示是函數y=x
m
n
（m、n∈N*且互質）的圖象，則（　�。�
A、m、n是奇數且
m
n
＜1
B、m是偶數，n是奇數，且
m
n
＞1
C、m是偶數，n是奇數，且
m
n
＜1
D、m、n是偶數，且
m
n
＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是函數y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，
π
2
＜|φ|＜π)的圖象，則該函數的解析式是
y=2sin(2x-
5
6
π)+1
y=2sin(2x-
5
6
π)+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是函數Y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜)的圖像的一段，將這個函數圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的兩倍(橫坐標不變)，然后按向量a=(-3，-1)平移，那么所得圖像的函數表達式是(    )

第5題圖

A．y=2sin()-1                       B．y=2sin()+1

C．y=sin()-1                      D．y=sin()-1

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科目：高中數學 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是函數y=（m、n∈N*且互質）的圖象，則（ ）

A．m、n是奇數且＜1
B．m是偶數，n是奇數，且＞1
C．m是偶數，n是奇數，且＜1
D．m、n是偶數，且＞1

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科目：高中數學 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是函數y=（m、n∈N*且互質）的圖象，則（ ）

A．m、n是奇數且＜1
B．m是偶數，n是奇數，且＞1
C．m是偶數，n是奇數，且＜1
D．m、n是偶數，且＞1

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