已知實(shí)數(shù)x，y滿足1≤
x3
y
≤4，2≤
x2
y2
≤3，則xy的取值范圍是
[
1
3
，2]
[
1
3
，2]
．
分析：由條件可得
1
3
≤
y2
x2
≤
1
2
 ①，再由1≤
x3
y
≤4 ②，把①②相乘可得xy的取值范圍．
解答：解：∵2≤
x2
y2
≤3，∴
1
3
≤
y2
x2
≤
1
2
 ①．
再由1≤
x3
y
≤4 ②，把①②相乘可得
1
3
≤xy≤2，
故答案為[
1
3
，2]．
點(diǎn)評：本題主要考查不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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已知實(shí)數(shù)x，y滿足
1≤x+y≤3
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，則4x+2y的取值范圍是
[2，10]
[2，10]
．

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足
(1)求不等式組表示的平面區(qū)域的面積；
(2)若目標(biāo)函數(shù)為z＝x－2y，求z的最小值．

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