設(shè)函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,,則          

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解析試題分析：因為f(x)=(x-3)3+x-1,則有f(a1)+ f(a2)+…+ f(a7)="[(" a1-3)3+ a1-1]+ [( a2-3)3+ a2-1]+…+[( a7-3)3+ a7-1]="(" a1+ a2+…+ a7)-7+( a1-3)3+( a2-3)3+…+( a7-3)3=14,代入等差數(shù)列的通項公式中可知首項和其公差的關(guān)系式，那么解得a1+ a2+…+ a7=21.
考點：本試題主要考查了等差數(shù)列的和函數(shù)結(jié)合的求值問題的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解等差中項性質(zhì)的運用。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列，則            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列，且，則這個數(shù)列的前5項和___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列．(1) 證明:；(2) 求數(shù)列的通項公式；(3) 證明:對一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列中，且，則公差=   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，，若
則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知是4和16的等差中項，則                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

為等差數(shù)列的前項和，若，則=________;

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