隨機地向區(qū)域
0≤y≤4
x≥0
y≥x2
內(nèi)投點，點落在區(qū)域的每個位置是等可能的，則坐標原點與該點連線的傾斜角小于
π
3
的概率為______．

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不等式組 區(qū)域
0≤y≤4
x≥0
y≥x2
表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的拋物線在第一象限內(nèi)陰影部分，
A（
3
，3） 
傾斜角小于
π
3
的區(qū)域為圖中紅色陰影部分；
S拋物線陰影=∫02（4-x2）dx=32
S紅色陰影=∫
 
3
0
(
3
x-x2）dx=2
3

由幾何概率的計算公式可得P=
2
3
32
=
3
16

故答案為：
3
16
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機地向區(qū)域
0≤y≤4
x≥0
y≥x2
內(nèi)投點，點落在區(qū)域的每個位置是等可能的，則坐標原點與該點連線的傾斜角小于
π
3
的概率為
 
．

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