Question

（文）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立．求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率．

Answer 1

記紅隊至少兩名隊員獲勝為事件H，設(shè)甲勝A的事件為D，乙勝B的事件為E，丙勝C的事件為F，則

.

D

、

.

E

、

.

F

分別表示事件甲不勝A、乙不勝B、丙不勝C，
又由題意，P（D）=0.6，P（E）=0.5，P（F）=0.5
P（

.

D

）=1-0.6=0.4，P（

.

E

）=1-0.5=0.5，P（

.

F

）=1-0.5=0.5，
紅隊至少兩名隊員獲勝包括四種情況：

.

D

EF、D

.

E

F、DE

.

F

、DEF，且這四種情況是互斥的，
P（H）=0.6×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5+0.4×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5=0.55．