已知△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且b2=a2+c2-ac.
(1)求角B;
(2)若a,b,c成等比數(shù)列,試判斷△ABC的形狀.
考點(diǎn):三角形的形狀判斷,余弦定理
專(zhuān)題:解三角形
分析:(1)利用余弦定理和已知等式求得cosB,則B可求得.
(2)利用等比數(shù)列的性質(zhì),把已知等式整理成關(guān)于a和c的等式求得a=c,最后判斷出三角形的形狀.
解答: 解:(1)cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
,B為三角形內(nèi)角
B=
π
3

(2)∵a,b,c成等比數(shù)列,
∴b2=ac,
∴ac=a2+c2-ac.
整理得(a-c)2=0,
∴a=c,
B=
π
3
,
∴三角形為等邊三角形.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了解三角形問(wèn)題.主要是運(yùn)用了余弦定理對(duì)邊角問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a∈R,則“a>2”是“a2>4”的( �。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先把函數(shù)f(x)=sin(x-
π
6
)
的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變),再把新得到的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.當(dāng)x∈(
π
4
,
4
)
)時(shí),函數(shù)g(x)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(-
3
2
,1]
B、(-
1
2
,1]
C、(-
3
2
,
3
2
)
D、[-1,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(k)=
4k+1
(2k+3)2
(k>0)的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)始終滿足f(x+2)=-f(x),則f(x)的周期為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在如圖所示的程序框圖中,若輸出S=
3
7
,則判斷框內(nèi)實(shí)數(shù)p的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某中學(xué)有高中生4000人,其中高一1800人,高二1200人,高三1000人,為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從高二學(xué)生生中抽取90人,則n為( �。�
A、300B、200
C、150D、100

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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