已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．
解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得，所以．
由條件可知，故．由得，所以．
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=．
（Ⅱ），
故，
，
所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為．
（Ⅲ）由=．由錯(cuò)位相減法得其前和為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在等比數(shù)列中，，公比，前項(xiàng)和，求首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)使得的最小值為 （    ）      
A．B．C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的首項(xiàng)與公比分別是復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位的實(shí)部與虛部，
則數(shù)列的各項(xiàng)和的值為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）
在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，，則______________．

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