(2006廣東，5)給出以下四個(gè)命題：①如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行；②如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面；③如果兩條直線(xiàn)都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)相互平行；④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

對(duì)于①，由線(xiàn)面平行的判定定理知①正確；對(duì)于②，由線(xiàn)面垂直的判定定理知②正確；對(duì)于③，由平行于同一平面的兩條直線(xiàn)平行，相交或異面知③不正確；對(duì)于④，由面面垂直的判定定理知④正確．故選C．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2006廣東，10)對(duì)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)和(c，d)，規(guī)定：(a，b)=(c，d)，當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；運(yùn)算“”為：(a，b)(c，d)=(ac－bd，bc＋ad)；運(yùn)算“”為：(a，b)(c，d)=(a＋c，b＋d)．設(shè)p、qR，若(1，2)(p，q)=(5，0)，則(1，2)(p，q)等于

[　　]

A．(0，－4)

B．(0，2)

C．(4，0)

D．(2，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)新華社2006年5月18日?qǐng)?bào)道，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸。臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級(jí)以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來(lái)嚴(yán)重的災(zāi)害，不少大樹(shù)被大風(fēng)折斷。某路邊一樹(shù)干被臺(tái)風(fēng)吹斷后，折成與底面成角，樹(shù)干也傾斜為與底面成角，樹(shù)干底部與樹(shù)尖著地處相距20米，則折斷點(diǎn)與樹(shù)桿底部的距離是__________．

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