已知點(diǎn)B（-1，2），在第二象限∠ABC的兩邊AB、BC的斜率分別為-1和-7，求∠ABC的平分線的方程．

解：設(shè)∠ABC的平分線的斜率為k，則由一條直線到另一條直線的夾角公式可得 ，
解得k=-2或，又因∠ABC在第二象限內(nèi)，故k＜0，另外角平分線應(yīng)是一條射線，故x≤-1．
綜上可得∠ABC的平分線的方程為 2x+y=0（x≤-1）．
分析：設(shè)∠ABC的平分線的斜率為k，則由一條直線到另一條直線的夾角公式可得 ，解方程求得k的值，由點(diǎn)斜式求出∠ABC的平分線的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一條直線到另一條直線的夾角公式的應(yīng)用，得到 ，是解題的關(guān)鍵，注意x的范圍x≤-1，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)B（1，-2），C（2，0），且 2
AB
-
AC
=（5，-1），則
AB
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)B（-1，2），在第二象限∠ABC的兩邊AB、BC的斜率分別為-1和-7，求∠ABC的平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)B（1，-2），C（2，0），且 2
AB
-
AC
=（5，-1），則
AB
（　�。�
A．（4，-3）B．（6，1）C．（-1，-2）D．（3，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)B（-1，2），在第二象限∠ABC的兩邊AB、BC的斜率分別為-1和-7，求∠ABC的平分線的方程．

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