Question

4、函數(shù)f（x）=e^x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是

y=x+1

．

Answer 1

分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，把x=0代入導(dǎo)函數(shù)求出的函數(shù)值即為切線方程的斜率，把x=0代入函數(shù)解析式中得到切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而確定出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)求出的斜率和切點(diǎn)坐標(biāo)寫出切線方程即可．

解答：解：由題意得：y′=e^x，把x=0代入得：y′_|x=0=1，即切線方程的斜率k=1，
且把x=0代入函數(shù)解析式得：y=1，即切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
則所求切線方程為：y-1=x，即y=x+1．
故答案為：y=x+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．