已知M是關(guān)于x的不等式2x2+（3a-7）x+3+a-2a2＜0的解集，且0∈M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
解：由題意，得

解得或。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域?yàn)镽．
（1）若命題p、q都是真命題時(shí)m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命題
①若f1（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
則f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，則f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，則y=f3（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
④若f4（x）∈M則對(duì)于任意不等的實(shí)數(shù)x1，x2，總有
f4(x1)-f4(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省六校聯(lián)合體2012屆高三11月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知f(x)是定義在[a，b]上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：

①f(x)的值域?yàn)镸，且M[a，b]；

②對(duì)任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f(x)－f(y)|＜|x－y|．

那么，關(guān)于x的方程f(x)＝x在區(qū)間[a，b]上根的情況是

[　　]
A．

沒(méi)有實(shí)數(shù)根

B．

有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C．

恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

D．

實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域?yàn)镽．
（1）若命題p、q都是真命題時(shí)m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省月考題 題型：單選題

已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：
①f（x）的值域?yàn)镸，且M[a，b]；
②對(duì)任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|<|x-y|，那么，關(guān)于x的方程f（x）=x在區(qū)間[a，b]上根的情況是

[     ]

A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
B.有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C.恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)無(wú)法確定

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